Resolva as equações:
2^x+3 cdot 2^x+1=35

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^x + 3cdot 2^x+1 = 35
O conteúdo aqui é manipular potências de base igual ( 2^x) e usar propriedades de fatoração e logaritmo para isolar x.

Passo 2

Observamos que
3cdot 2^x+1 = 3cdot2cdot2^x = 6cdot2^x,
então a equação fica
2^x + 6cdot2^x = 35 Longrightarrow 7cdot2^x = 35

Passo 3

Agora basta isolar 2^x:
2^x = 357 = 5
Para achar x, aplicamos logaritmo na base 2:
x = log2(5)

Resposta

x = log2(5)

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