Resolva as equações:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação em
O conteúdo é manipular números complexos misturando
e seu conjugado
. A estratégia é escrever
em forma cartesiana
e depois igualar parte real e parte imaginária.
Passo 2
Seja
com
. Substituímos na equação:
Passo 3
Calculamos o lado esquerdo:
Logo a equação vira
Passo 4
Para que dois números complexos sejam iguais, suas partes reais e imaginárias devem coincidir. Então temos o sistema
Mas não há
reais que satisfaçam simultaneamente
e
.
Resposta
Não existe número complexo
que satisfaça a equação
.