Resolva e escreva em forma de intervalo:
|2 x-5| \leq 7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade envolvendo valor absoluto
|2x - 5| \le 7
Esse problema usa a propriedade de desigualdade para valor absoluto, isto é,
|A|\le B\quad\Longleftrightarrow\quad -B\le A\le B.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com A = 2x - 5 e B = 7, obtemos a dupla desigualdade
-7 \le 2x - 5 \le 7.

Passo 3

Agora somamos 5 a todos os termos da desigualdade para isolar 2x:
-7 + 5 \le 2x - 5 + 5 \le 7 + 5
-2 \le 2x \le 12.

Passo 4

Em seguida, dividimos todos os termos por 2 para encontrar x:
\frac{-2}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{12}{2}
-1 \le x \le 6.

Passo 5

Expressando a solução em forma de intervalo, temos
[-1,\,6].

Resposta

[-1,6]

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