Resolva os exercícios abaixo utilizando as definições e propriedades do produto vetorial e do produto misto. Justifique todas as respostas.
Encontre o produto misto para os vetores dados:
Passo 1
O enunciado pede o produto misto
para os vetores , e .
Conteúdo: definição de produto vetorial e dot-product.
Passo 2
Pela definição, o produto misto é dado por
ou equivalentemente pelo determinante
Passo 3
Primeiro calculamos o produto vetorial vec Vtimesvec W usando o determinante com os versores i, j, k:
vec Vtimesvec W = i & j & k 1 & 1 & 2 -1 & 4 & 3 =l((1)(3)-(2)(4),,-l((1)(3)-(2)(-1)r),,(1)(4)-(1)(-1)r)