Resolva os exercícios abaixo utilizando as definições e propriedades do produto vetorial e do produto misto. Justifique todas as respostas.
Encontre o produto misto
para os vetores dados:
Encontre o produto misto
Passo 1
O enunciado pede o produto misto
dos vetores
,
e
.
Vamos usar a definição de produto vetorial em para obter
e depois calcular o produto escalar com
.
Vamos usar a definição de produto vetorial em
Passo 2
Para calcular
aplicamos a fórmula componente a componente:
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar de
com
:
Resposta
O valor do produto misto
é
.