Resolva os exercícios abaixo utilizando as definições e propriedades do produto vetorial e do produto misto. Justifique todas as respostas.
Determine se os vetores a seguir são coplanares. Caso sejam, escreva um deles como combinação linear dos outros dois.
Passo 1
O enunciado pede pra gente verificar se os vetores , e são coplanares.
Conteúdo envolvido: produto vetorial e produto misto (ou triplo escalar).
O que vamos precisar:
Saber que três vetores são coplanares se o produto misto for zero.
Calcular o produto vetorial .
Fazer o produto escalar de com o resultado e ver se dá zero ou não.
Passo 2
Definição e estratégia:
Produto misto = .
Se der 0 → vetores coplanares.
Se der diferente de 0 → não são coplanares.
Primeiro, vamos calcular .