Resolva os exercícios a seguir por separação de variáveis:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede para resolver por separação de variáveis. Aqui o método consiste em isolar
de um lado e
do outro, para então integrar cada parte.
Passo 2
Isolamos as variáveis:
Agora integramos ambos os lados:
No lado esquerdo temos
e no direito usamos integração por partes com
,
, de modo que
e
. Assim
Igualando as duas integrais e absorvendo
e
num único
, obtemos