Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 6 x^{2}-9 x

Passo 1

O enunciado nos pede para fatorar a expressão 6x^{2}-9x. O conteúdo aqui é fatoração por fator comum: vamos extrair o maior monômio que divide ambos os termos.

Passo 2

Para encontrar o fator comum, observamos os coeficientes 6 e 9 e as variáveis em cada termo. O maior divisor comum de 6 e 9 é 3 e ambos os termos têm pelo menos um x. Logo, o fator comum é 3x.

Passo 3

Reescrevemos cada termo como produto de 3x por outro fator:
6x^{2} = 3x \cdot (2x), \quad -9x = 3x \cdot (-3).
Agora, extraímos 3x:
6x^{2}-9x = 3x\,(2x-3).

Resposta

6x^{2}-9x = 3x\,(2x-3)

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