Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
utilizando a técnica mais adequada de fatoração. Aqui vamos usar a diferença de dois quadrados.
Passo 2
Reconhecemos que
e
são quadrados perfeitos (isto é,
e
), então temos a forma
com
e
.
Passo 3
Aplicamos a identidade de fatoração da diferença de quadrados:
Substituindo
e
, obtemos