Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 5 a^{2} b-10 a b^{2}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão usando técnicas de fatoração (neste caso o método será fator comum). A expressão é
5a^{2}b - 10ab^{2}.

Passo 2

Observando cada termo, vemos que em ambos temos o fator numérico 5, a variável a no mínimo à primeira potência e a variável b no mínimo à primeira potência. Logo, o máximo divisor comum é 5ab.

Passo 3

Fatoramos 5ab em evidência e dividimos cada termo por esse fator:
5a^{2}b - 10ab^{2} = 5ab\bigl(a - 2b\bigr).

Resposta

5ab(a - 2b)

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