Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando técnicas de fatoração (fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito ou diferença de dois quadrados). Aqui vamos identificar qual é o método mais adequado e aplicá-lo.
Passo 2
Verificamos primeiro se há fator comum: não há (além de 1). Em seguida, observamos que o polinômio tem a forma de um trinômio quadrado perfeito, pois o termo independente
é um quadrado perfeito
e o coeficiente do termo linear
satisfaz
Logo, podemos escrevê-lo como
Passo 3
Aplicando a fórmula do trinômio quadrado perfeito, temos