Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração da expressão
e, entre as técnicas dadas (fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados), esta é claramente a diferença de dois quadrados, pois cada termo é um quadrado perfeito.
Passo 2
Reconhecemos que
Assim, nossa expressão fica na forma geral
com
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados, que diz
substituímos
e
: