Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
e, ao observar os termos, vemos que o método mais adequado é fatoração por fator comum, que consiste em extrair o máximo divisor comum de todos os termos.
Passo 2
Para aplicar a fatoração por fator comum, identificamos o maior divisor comum entre
e
:
- O coeficiente comum é
. - A menor potência de
presente em ambos os termos é .
Logo, o fator comum é. Ao dividir cada termo por , temos:
Portanto, fatorando
, obtemos