Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 3 a^{2}-6 a

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
3a^{2}-6a
e, ao observar os termos, vemos que o método mais adequado é fatoração por fator comum, que consiste em extrair o máximo divisor comum de todos os termos.

Passo 2

Para aplicar a fatoração por fator comum, identificamos o maior divisor comum entre 3a^{2} e -6a:
  • O coeficiente comum é 3.
  • A menor potência de a presente em ambos os termos é a.
    Logo, o fator comum é 3a. Ao dividir cada termo por 3a, temos:
\frac{3a^{2}}{3a}=a \quad\text{e}\quad \frac{-6a}{3a}=-2.
Portanto, fatorando 3a, obtemos
3a^{2}-6a = 3a\,(a - 2).

Resposta

\,3a(a-2)

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