Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando técnicas de fatoração (fator comum, agrupamento, etc.). Aqui o método mais adequado é o agrupamento de termos.
Passo 2
Observando o polinômio, podemos agrupar os dois primeiros termos e os dois últimos termos, pois eles têm fatores comuns distintos.
Passo 3
Aplicando o agrupamento:
Agora fatoramos em cada grupo o máximo comum:
Portanto,
Passo 4
Extraindo o fator comum
das duas parcelas, obtemos