Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
utilizando técnicas de fatoração. Observamos que se trata de um polinômio de segundo grau com três termos, típico candidato a trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Num trinômio quadrado perfeito da forma
temos aqui
e o coeficiente do termo linear é
, logo
Além disso, o termo independente
confere com o dado. Portanto é mesmo um trinômio quadrado perfeito.
Passo 3
Aplicando a fórmula, substituindo
e
, obtemos