Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 7 x^{2}-28 x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 7x^{2}-28x utilizando técnicas de fatoração. Como ambos os termos compartilham um mesmo fator, o método adequado é a fatoração por fator comum.

Passo 2

Determina-se o máximo divisor comum (MDC) dos coeficientes 7 e -28, que é 7, e o menor expoente de x entre os termos, que é 1. Portanto, o fator comum é 7x.

Passo 3

Extraindo 7x de cada termo:
7x^{2} = 7x \cdot x,
-28x = 7x \cdot (-4).
Logo,
7x^{2}-28x = 7x\bigl(x\bigr)+7x\bigl(-4\bigr)=7x\bigl(x-4\bigr).

Resposta

7x(x-4)

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