Resolva as expressões numéricas a seguir:
\frac{7}{8} \times \frac{2}{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto entre as duas frações
\frac{7}{8} e \frac{2}{5}, ou seja, encontrar o valor de
\frac{7}{8}\times\frac{2}{5}.
Informações dadas:
  • Primeira fração: \frac{7}{8}.
  • Segunda fração: \frac{2}{5}.
    Objetivo: obter o resultado numérico simplificado (fração irredutível) do produto.

Passo 2

Regra para multiplicar frações (fórmula geral). Sejam duas frações quaisquer \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d}. Então o produto é
\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aqui a e c são os numeradores (os números de cima) e b e d são os denominadores (os números de baixo). A ideia é multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso:
\frac{7}{8}\times\frac{2}{5}=\frac{7\cdot 2}{8\cdot 5}.
Agora calculamos os produtos: 7\cdot 2=14 e 8\cdot 5=40. Então
\frac{7\cdot 2}{8\cdot 5}=\frac{14}{40}.

Passo 4

Agora simplificamos a fração \dfrac{14}{40}. Procuramos um divisor comum entre numerador e denominador. O maior divisor comum é 2 (pois 14=2\cdot7 e 40=2\cdot20). Dividindo numerador e denominador por 2:
\frac{14}{40}=\frac{14\div 2}{40\div 2}=\frac{7}{20}.

Passo 5

Explicação alternativa (cancelamento cruzado) — atalho útil na prova. Observando as frações originais, o 2 do numerador da segunda fração e o 8 do denominador da primeira têm um fator comum 2. Podemos dividir 2 por 2 e 8 por 2 antes de multiplicar:
\frac{7}{8}\times\frac{2}{5}=\frac{7}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{7\cdot 1}{4\cdot 5}=\frac{7}{20}.
Esse procedimento economiza contas e evita números maiores durante a multiplicação.

Passo 6

Interpretação final e dica prática. O resultado \dfrac{7}{20} está na forma irredutível (numerador e denominador não têm divisores comuns além de 1). Dica de prova: ao multiplicar frações, sempre cheque se dá para cancelar (fatores comuns) antes de multiplicar — isso reduz erro e economiza tempo. Força aí — você mandou bem acompanhando passo a passo!

Resposta

\displaystyle \frac{7}{20}

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