Resolva as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto entre as duas frações
e
, ou seja, encontrar o valor de
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Primeira fração:
. - Segunda fração:
.
Objetivo: obter o resultado numérico simplificado (fração irredutível) do produto.
Passo 2
Regra para multiplicar frações (fórmula geral). Sejam duas frações quaisquer
e
. Então o produto é
Aqui
e
são os numeradores (os números de cima) e
e
são os denominadores (os números de baixo). A ideia é multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Agora calculamos os produtos:
e
. Então
Passo 4
Agora simplificamos a fração
. Procuramos um divisor comum entre numerador e denominador. O maior divisor comum é
(pois
e
). Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Explicação alternativa (cancelamento cruzado) — atalho útil na prova. Observando as frações originais, o
do numerador da segunda fração e o
do denominador da primeira têm um fator comum
. Podemos dividir
por
e
por
antes de multiplicar:
Esse procedimento economiza contas e evita números maiores durante a multiplicação.
Passo 6
Interpretação final e dica prática. O resultado
está na forma irredutível (numerador e denominador não têm divisores comuns além de
). Dica de prova: ao multiplicar frações, sempre cheque se dá para cancelar (fatores comuns) antes de multiplicar — isso reduz erro e economiza tempo. Força aí — você mandou bem acompanhando passo a passo!