Resolva as expressões numéricas a seguir:
(\sqrt{9}+\sqrt{16}) \times \frac{2}{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
\bigl(\sqrt{9}+\sqrt{16}\bigr)\times\frac{2}{5}.
Informações dadas: os radicais são \sqrt{9} e \sqrt{16}; depois somamos esses resultados e multiplicamos pelo número racional \dfrac{2}{5}. O objetivo é simplificar tudo até um número final.

Passo 2

Entender o que é raiz quadrada: \sqrt{a} é o número não negativo que, elevado ao quadrado, dá a. Ou seja, x=\sqrt{a} significa x^2=a e x\ge0.
Aplicando isso:
\sqrt{9}=3
porque 3^2=9,
e
\sqrt{16}=4
porque 4^2=16.

Passo 3

Somar os resultados das raízes:
\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7.

Passo 4

Agora multiplicar 7 pela fração \dfrac{2}{5}. Regra prática: para multiplicar um inteiro k por uma fração \dfrac{a}{b} basta multiplicar o numerador por k e manter o denominador:
k\cdot\frac{a}{b}=\frac{k\cdot a}{b}.
Aplicando:
7\times\frac{2}{5}=\frac{7\times2}{5}.

Passo 5

Calcular o produto no numerador:
7\times2=14,
portanto
7\times\frac{2}{5}=\frac{14}{5}.
Verificar se a fração pode ser simplificada: \gcd(14,5)=1, logo \dfrac{14}{5} está irredutível.

Passo 6

Opcional — escrever em forma de número misto e em decimal, caso prefira:
\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}
porque 14\div5=2 resto 4, e em decimal
\frac{14}{5}=2{,}8.

Resposta

\dfrac{14}{5}

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