Resolva as expressões numéricas a seguir:
\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right) \times 6

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a expressão
\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\times 6.
Informações dadas:
  • Há a soma das frações \dfrac{1}{2} e \dfrac{1}{3}.
  • O resultado dessa soma deve ser multiplicado por 6.
    A tarefa é calcular o valor numérico dessa expressão.

Passo 2

Primeiro precisamos somar \dfrac{1}{2} e \dfrac{1}{3}. Regra básica para somar frações: para somar duas frações é preciso que elas tenham o mesmo denominador (mesmo “tamanho das fatias”). Quando os denominadores são diferentes, encontra-se um denominador comum, preferencialmente o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Aqui os denominadores são 2 e 3. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que podemos escrever ambas as frações como frações com denominador 6.

Passo 3

Converter cada fração para o denominador comum 6:
Converter \dfrac{1}{2} para denominador 6: multiplicar numerador e denominador por 3, porque 2\times 3=6.
\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}.
Converter \dfrac{1}{3} para denominador 6: multiplicar numerador e denominador por 2, porque 3\times 2=6.
\frac{1}{3}=\frac{1\times 2}{3\times 2}=\frac{2}{6}.

Passo 4

Agora somamos as frações com o mesmo denominador: soma-se os numeradores e mantém-se o denominador.
\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}.
Portanto a parte entre parênteses ficou \dfrac{5}{6}.

Passo 5

Falta multiplicar o resultado por 6. Podemos fazer isso de duas maneiras (as duas dão o mesmo resultado; escolha a que preferir na prova):
Método A — multiplicar diretamente:
\frac{5}{6}\times 6=\frac{5\times 6}{6}=\frac{30}{6}.
Método B — cancelar antes de multiplicar (mais prático mentalmente). Escreve-se 6 como \dfrac{6}{1} e cancela-se o fator comum 6 no numerador com o denominador:
\frac{5}{6}\times\frac{6}{1}=\frac{5\;\cancel{6}}{\cancel{6}\;1}=\frac{5}{1}.
Esse procedimento usa a propriedade de que dividir numerador e denominador pelo mesmo número não altera o valor da fração.

Passo 6

Usando qualquer método obtemos a fração simplificada \dfrac{5}{1}, que corresponde ao número inteiro 5. Dica para prova: sempre que possível, cancele antes de multiplicar — isso evita contas maiores e erro de cálculo.

Resposta

5

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