Resolva as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a expressão
Informações dadas:
- Há a soma das frações
e . - O resultado dessa soma deve ser multiplicado por
.
A tarefa é calcular o valor numérico dessa expressão.
Passo 2
Primeiro precisamos somar
e
. Regra básica para somar frações: para somar duas frações é preciso que elas tenham o mesmo denominador (mesmo “tamanho das fatias”). Quando os denominadores são diferentes, encontra-se um denominador comum, preferencialmente o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Aqui os denominadores são
e
. O MMC de
e
é
. Isso significa que podemos escrever ambas as frações como frações com denominador
.
Passo 3
Converter cada fração para o denominador comum
:
Converter
para denominador
: multiplicar numerador e denominador por
, porque
.
Converter
para denominador
: multiplicar numerador e denominador por
, porque
.
Passo 4
Agora somamos as frações com o mesmo denominador: soma-se os numeradores e mantém-se o denominador.
Portanto a parte entre parênteses ficou
.
Passo 5
Falta multiplicar o resultado por
. Podemos fazer isso de duas maneiras (as duas dão o mesmo resultado; escolha a que preferir na prova):
Método A — multiplicar diretamente:
Método B — cancelar antes de multiplicar (mais prático mentalmente). Escreve-se
como
e cancela-se o fator comum
no numerador com o denominador:
Esse procedimento usa a propriedade de que dividir numerador e denominador pelo mesmo número não altera o valor da fração.
Passo 6
Usando qualquer método obtemos a fração simplificada
, que corresponde ao número inteiro
. Dica para prova: sempre que possível, cancele antes de multiplicar — isso evita contas maiores e erro de cálculo.