Resolva, pela forma escada, os seguintes sistemas lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pela forma escada (eliminação de Gauss), o sistema linear
Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para chegar à forma escalonada.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
Agora, subtraímos
vezes a linha 1 da linha 2 e
vezes a linha 1 da linha 3:
Passo 3
Após as operações
obtemos
Passo 4
Para continuar o escalonamento, fazemos
o que leva a
A última linha corresponde à equação
ou seja,
, o que é uma contradição.
Passo 5
Como chegamos a uma linha impossível
, concluímos que o sistema é incompatível e não admite solução.
Resposta
O sistema não possui solução.