Resolva:
.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
Este é um caso clássico de equação separável: vamos separar as variáveis
e
e depois integrar.
Passo 2
Reescrevemos isolando
e
:
Passo 3
Integramos ambos os lados. À esquerda,
e à direita usamos integração por partes com
,
:
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Passo 4
Exponenciando,
Definindo
(constante arbitrária), temos
Como
, a solução fica
Resposta
onde
é constante arbitrária.