Resolva:
\frac{2(x-1)}{3}+\frac{3(2 x+1)}{9}=9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
\frac{2(x-1)}{3}+\frac{3(2x+1)}{9}=9.
O conteúdo é resolução de equação do 1º grau com frações, e vamos usar simplificação de frações, soma de frações com mesmo denominador e multiplicação em ambos os lados da equação.

Passo 2

Primeiro, simplificamos cada fração:
\frac{2(x-1)}{3} = \frac{2x-2}{3}, \qquad \frac{3(2x+1)}{9} = \frac{2x+1}{3}.
Assim a equação fica
\frac{2x-2}{3} + \frac{2x+1}{3} = 9.

Passo 3

Como as duas frações têm o mesmo denominador, somamos os numeradores:
\frac{(2x-2)+(2x+1)}{3} = \frac{4x-1}{3}.
Logo a equação passa a ser
\frac{4x-1}{3} = 9.

Passo 4

Multiplicamos ambos os lados por 3 para eliminar o denominador:
4x - 1 = 27.
Em seguida, isolamos x:
4x = 27 + 1 = 28.

Passo 5

Dividindo por 4, obtemos
x = \frac{28}{4} = 7.

Resposta

7

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