Resolva a imequação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é inequação envolvendo valores absolutos. Vamos precisar usar as propriedades de valor absoluto e, em seguida, transformar numa inequação polinomial comum para encontrar o conjunto solução.
Passo 2
Multiplicamos os dois lados por
(positivo, então não inverte o sinal) para eliminar o denominador:
Passo 3
Como ambos os lados são não negativos, podemos elevar ao quadrado sem mudar o sinal da desigualdade:
Passo 4
Expandimos ambos os lados e trazemos tudo para o lado esquerdo:
Passo 5
Essa é uma quadrática
. Calculamos o discriminante:
As raízes são
Passo 6
Como o coeficiente de
é positivo
, a parábola abre para cima e
quando