Resolva implicitamente as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
.
O conteúdo principal é derivada implícita, usando regra da cadeia e derivada de funções elementares ( ,
).
O conteúdo principal é derivada implícita, usando regra da cadeia e derivada de funções elementares (
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
- Para
, como , temos
- Para
, pela regra da cadeia,
O lado direito
dá derivada zero.
Logo a derivada implícita gera a equação
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos com
:
Isolando
: