Resolva a inequação em
.
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação
. Aqui vamos usar duas propriedades importantes do logaritmo natural: seu domínio (
) e o fato de que
é uma função estritamente crescente.
Passo 2
Determinamos primeiro a condição de existência de
. Como o logaritmo natural só está definido para
toda solução deve satisfazer essa restrição.
Passo 3
Sabendo que
é crescente, podemos comparar dentro do logaritmo sem mudar o sentido da desigualdade:
Como
, isso dá a condição
Passo 4
Juntando a restrição do domínio (
) com a desigualdade obtida (
), concluímos que
Resposta
A solução da inequação
é