Resolva a inequação:
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a inequação racional
O conteúdo é inequação de fração, e vamos precisar determinar o domínio (onde o denominador não zera), encontrar os zeros do numerador e do denominador e depois analisar o sinal da fração em cada intervalo determinado por esses pontos críticos.
Passo 2
Determinamos o domínio e os pontos críticos:
- Denominador
implica . - Numerador
implica .
Passo 3
Fazemos a análise de sinal em cada intervalo definido por
,
e
:
- Para
:
e , logo . - Para
:
e , logo . - Para
:
e , logo .
Passo 4
Como queremos estritamente
, excluímos onde a fração é zero (
) e onde é indefinida (
). Portanto, as soluções são os intervalos onde o sinal é negativo.