Resolva a inequação:
12(x-4)-2 x <= 5(3-x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Temos uma inequação envolvendo variáveis e constantes, e precisamos resolver para encontrar os valores de $ x $ que satisfazem a desigualdade. Vamos usar conhecimentos de álgebra, como distributiva, juntar termos semelhantes e isolar a variável para resolver a inequação.

Passo 2

Vamos começar distribuindo os termos. Na expressão à esquerda, aplicamos a distributiva:
12(x - 4) = 12x - 2
Então, a inequação fica:
12x - 2 - 2x <= 5(3 - x)

Passo 3

Agora, distribuímos o 5 no lado direito:
5(3 - x) = 15 - 5x
Substituindo na inequação:
12x - 2 - 2x <= 15 - 5x

Passo 4

Vamos juntar os termos semelhantes no lado esquerdo:
12x - 2x = -32x
Então, a inequação fica:
-32x - 2 <= 15 - 5x

Passo 5

Agora, vamos isolar os termos com $ x $ de um lado e os constantes do outro. Adicionamos $ 5x $ em ambos os lados:
x
Convertendo $ 5x $ para fração com denominador 2:
5x

Passo 6

Agora, vamos somar 2 em ambos os lados para isolar o termo com $ x $:
x

Passo 7

Por fim, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{2}{7} $ para resolver para $ x $:
27

Resposta

$ x \leqslant \dfrac{34}{7} $

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