Resolva a inequação:
|2 x-1|>3,6

Passo 1

A questão pede para resolver a inequação com valor absoluto abaixo. O conteúdo envolvido é inequações com valor absoluto e vamos usar a definição que diz que, para um número positivo b, |A|>b equivale a duas desigualdades: A>b ou A< -b.

Passo 2

Começando pela inequação
|2x - 1| > 3.6
aplicamos a definição de valor absoluto, o que gera os dois casos abaixo:
2x - 1 > 3.6
ou
2x - 1 < -3.6

Passo 3

No primeiro caso, resolvemos:
2x - 1 > 3.6
Somando 1 em ambos os lados:
2x > 4.6
Dividindo por 2:
x > 2.3

Passo 4

No segundo caso, fazemos o mesmo processo:
2x - 1 < -3.6
Somando 1:
2x < -2.6
Dividindo por 2:
x < -1.3

Passo 5

Como a condição original era “ou”, a solução completa é formada pela união dos resultados obtidos em cada caso.

Resposta

A solução é x < -1.3 ou x > 2.3. Em notação de intervalos: (-infty, -1.3) cup (2.3, infty).

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