Resolva a inequação:
.
(a)
,
(b)
,
(c)
(d)
,
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação composta
ou seja, precisamos encontrar todos os
que satisfazem simultaneamente
-
-
.
O conteúdo é resolução de inequações quadráticas e interseção de soluções.
Passo 2
Resolvendo a primeira parte
subtraindo
de ambos os lados:
fatorando:
Como a parábola
abre para cima, a solução é
Passo 3
Resolvendo a segunda parte
colocando tudo num lado:
que fatoriza em
Novamente a parábola abre para cima, logo a solução é
Passo 4
Agora fazemos a interseção das soluções:
Isso dá dois intervalos:
Verificamos os extremos: em
e em
ambas as desigualdades ficam iguais a zero e são permitidas. Já em
ou
a primeira parte vira igualdade estrita e não vale.