Resolva a inequação

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
(181)^x+2 <= 27
O conteúdo é inequação exponencial. Vamos reescrever as bases como potências de 3 e depois usar propriedades de funções exponenciais.

Passo 2

Note que
181 = 3^-4 e 27 = 3^3
Substituindo na inequação temos
l(3^-4r)^x+2 <= 3^3 Longrightarrow 3^-4(x+2) <= 3^3

Passo 3

Como a função ymapsto 3^y é estritamente crescente, podemos comparar diretamente os expoentes:
-4(x+2) <= 3

Passo 4

Resolvendo a inequação linear em x:
-4(x+2) <= 3 Long<=ftrightarrow x+2 >= -34 Long<=ftrightarrow x >= -34 - 2 Long<=ftrightarrow x >= -114

Resposta

x >= -tfrac114.

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