Resolva a inequação.
|3-2 x|+2>5

Passo 1

A inequação dada é |3-2x|+2>5. O conteúdo envolvido é inequações com valor absoluto, e para resolver vamos precisar isolar o módulo e usar a estratégia de casos para |E|>a.

Passo 2

Subtraindo 2 de ambos os lados para isolar o módulo, obtemos:
|3-2x|>3

Passo 3

Para resolver |E|>a com a>0, lembramos que isso ocorre se E>a ou E< -a. Aqui temos E=3-2x e a=3.
Caso 1: 3-2x>3. Resolvendo:
3-2x>3
-2x>0
x<0

Passo 4

Caso 2: 3-2x< -3. Resolvendo:
3-2x< -3
-2x< -6
x>3

Passo 5

Combinando os dois casos, a solução da inequação é x<0 ou x>3.

Resposta

(-infty,0)cup(3,infty)

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