Resolva a inequação quadrática
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação quadrática
Isto envolve encontrar as raízes do polinômio associado, fatorar e analisar em quais intervalos o produto é positivo.
Passo 2
Para achar as raízes, consideramos a equação associada
O discriminante é
logo as raízes são
isto é,
Passo 3
Com as raízes em mãos, fatoramos o polinômio:
Passo 4
Agora analisamos o sinal do produto
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e a expressão é
- negativa entre as raízes
e , - positiva para
e para .
Resposta
A solução da inequação é
ou em notação de intervalo,