Resolva a inequação de segundo grau
.
Passo 1
O enunciado dá a inequação de segundo grau
Queremos descobrir para quais valores de
essa expressão é não negativa. Para isso, calculamos as raízes da função quadrática e analisamos o sinal do polinômio sabendo que o coeficiente de
é positivo
, ou seja, a parábola abre para cima.
Passo 2
Calculemos o discriminante
da equação
:
Passo 3
As raízes são dadas por
Chamemos
Passo 4
Como a parábola abre para cima
, a expressão
é
– negativa entre as raízes ,
– positiva ou zero fora desse intervalo.
Portanto, a solução da inequação é
– negativa entre as raízes
– positiva ou zero fora desse intervalo.
Portanto, a solução da inequação é