Resolva a inequação:
,
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação quadrática
Para isso, vamos usar o estudo de sinais de um polinômio de segundo grau: primeiro encontramos as raízes (zeros) e depois analisamos o sinal do coeficiente líder para determinar onde a expressão é negativa.
Passo 2
Encontramos as raízes resolvendo
Multiplicando tudo por
(que não altera as raízes), fica
O discriminante é
portanto as raízes são
Passo 3
O coeficiente de
em
é
, que é negativo. Isso significa que a parábola abre para baixo, logo a expressão é
- positiva entre as raízes
e , - negativa fora desse intervalo.
Passo 4
Como queremos
colhemos as regiões onde a expressão é negativa, ou seja, para