Resolva a inequação 4^x < 64.

Passo 1

Beleza, a gente tem a inequação . Vamos resolver isso usando conhecimentos de exponenciais e desigualdades. Para isso, precisamos entender como trabalhar com potências e como compará-las quando as bases são iguais ou podem ser igualadas.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar escrever o número 64 como uma potência de 4. Sabemos que , então podemos reescrever a inequação assim:

Passo 3

Agora que as bases são iguais (ambas são 4), podemos comparar os expoentes. Quando a base é maior que 1, como é o caso do 4, a desigualdade mantém a mesma direção. Portanto:

Resposta

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