Resolva as inequações.
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Essa questão faz parte do conteúdo de Equações e Inequações do 2º grau. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expressões quadráticas e aplicar propriedades das inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo
. A inequação dada é:
Podemos adicionar 1 em ambos os lados para simplificar:
Passo 3
Agora, queremos encontrar todos os valores de
cujo quadrado é menor ou igual a 1. Sabemos que o quadrado de qualquer número real é sempre não negativo. Portanto, estamos procurando os valores de
que estão dentro de um intervalo onde
não ultrapassa 1.
Passo 4
Para resolver
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da inequação. Lembrando que, ao fazer isso, devemos considerar tanto a raiz positiva quanto a negativa:
Isso significa que
pode variar de -1 a 1.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a inequação são todos os números entre
e
, inclusive. Ou seja,