Resolva as inequações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver a inequação
. Isso envolve trabalhar com equações do segundo grau e entender como resolver inequações quadráticas. Para isso, vamos precisar encontrar as raízes da equação associada
usando a fórmula de Bhaskara e depois analisar em quais intervalos a inequação é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação
usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula é:
Onde
.
Aqui,
,
e
.
Calculando
:
Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções:
Passo 3
Com as raízes encontradas,
e
, vamos analisar em quais intervalos a inequação
é verdadeira.
Sabemos que a parábola associada a essa inequação,
, tem a concavidade para cima porque o coeficiente de
é positivo. Isso significa que o gráfico da parábola ficará abaixo do eixo
(onde
) entre as duas raízes.
Resposta
A solução da inequação
é o intervalo onde
está entre -3 e -1. Ou seja: