Resolva as inequações.
a<14

Passo 1

O enunciado nos dá a inequação
a<14.
O que se pede é encontrar todos os valores de a que tornam essa desigualdade verdadeira. Não foi dito outro domínio, então vamos assumir que a pode ser qualquer número real.

Passo 2

Entendendo a desigualdade: a expressão \,a<14\, significa "o número a é menor que 14". Isso inclui quaisquer números mais à esquerda na reta numérica que o ponto 14: por exemplo 13, 0, -5, -100, 13,999\ldots etc. Não inclui o próprio 14.
Forma em compreensão de conjunto (explicando a notação): escrevemos o conjunto de soluções como
\{\,a\in\mathbb{R}\mid a<14\,\},
o que lê-se "o conjunto de todos os a reais tais que a<14". Aqui \mathbb{R} significa o conjunto dos números reais.

Passo 3

Forma em notação de intervalo (explicando por que parênteses): em intervalo, a solução é
(-\infty,\,14).
Explicação: usa-se -\infty como extremo esquerdo (sempre com parêntese, nunca colchete), e 14 com parêntese porque 14 não pertence ao conjunto (a desigualdade é estrita).

Passo 4

Como representar na reta numérica (passo a passo para a prova): desenha-se a reta, marca-se o ponto 14 com um círculo aberto (indicando que 14 não está incluído) e pinta-se a região à esquerda desse ponto (seta à esquerda), indicando todos os números menores que 14.

Passo 5

Verificação rápida com exemplos: escolha valores e teste na desigualdade.
  • a=13: 13<14 é verdadeiro, logo está na solução.
  • a=14: 14<14 é falso, logo não está.
  • a=-100: -100<14 é verdadeiro, logo está.

Resposta

\{a\in\mathbb{R}\mid a<14)
(-\infty,14)

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