Resolva as inequações.
x \geq-6

Passo 1

O enunciado dá a inequação \,x\ge -6\, e pede para “resolver” — isto é, identificar todos os valores de x que satisfazem essa desigualdade. Não há outras condições nem incógnitas: a solução será um conjunto de números reais.

Passo 2

Entendendo o símbolo: o sinal \ge significa “maior ou igual a”. Logo, \,x\ge -6\, quer dizer que x pode ser exatamente -6 ou qualquer número maior que -6. Em linguagem verbal: todos os números à direita de -6 na reta numérica, incluindo o próprio -6.

Passo 3

Testando casos simples para fixar a ideia:
  • Se x=-6, então -6\ge-6 é verdade (porque é igual), logo x=-6 pertence à solução.
  • Se x=0, então 0\ge-6 é verdade, logo x=0 pertence à solução.
  • Se x=-7, então -7\ge-6 é falso, logo x=-7 não pertence à solução.

Passo 4

Escrevendo a solução de forma matemática:
  • Em notação por conjunto: \{\,x\in\mathbb{R}\mid x\ge -6\,\}.
  • Em notação de intervalo: \,[ -6,\infty ).
    Explicação das notações: o colchete em -6 indica que o ponto -6 está incluído; o \infty sempre aparece com parêntese porque \infty não é um número que se possa “incluir”.

Resposta

\{\,x\in\mathbb{R}\mid x\ge -6\,)
[ -6,\infty )

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