Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado dá a inequação
como limite e pede para “resolver as inequações”. Ou seja, identificar quais valores de
satisfazem a condição que aparece no enunciado.
O enunciado pede para resolver a inequação
, ou seja, encontrar todos os valores de
que satisfazem essa condição.
O enunciado fornece a seguinte informação:
- A inequação
Passo 2
Entender o símbolo: o sinal
significa “maior ou igual a”. Quando uma inequação diz que uma variável é
a um número, estamos dizendo que todos os valores maiores que esse número e também o próprio número são soluções. Isso é a ideia básica que vamos aplicar aqui.
Passo 3
Converter a fração para decimal (opcional, só para intuição). Fazer
é dividir
por
:
portanto
Isso só ajuda a visualizar: o limite está em
na reta dos números.
Passo 4
Verificação por tentativa (para fixar a ideia):
- Se eu testar
, tenho , que é verdadeiro — então está na solução. - Se eu testar
, tenho , que é falso — então não está na solução.
Esses testes confirmam a interpretação: aceitaremos números maiores que
e rejeitaremos números menores.
Passo 5
Resumo do método (como fazer na prova): quando a inequação já está isolada na forma “variável comparada a um número” com
, não é preciso manipular nada. Basta compreender o símbolo e escrever o conjunto de todos os números reais que satisfazem a desigualdade. Se fosse necessário isolar
(por exemplo com operações), lembrar: somar/subtrair mantém o sentido da desigualdade; multiplicar/dividir por número positivo mantém o sentido; multiplicar/dividir por número negativo inverte o sentido.