Resolva as inequações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado nos pede resolver
para
xinR .
Trata-se de inequação com valor absoluto. Vamos usar a propriedade
Trata-se de inequação com valor absoluto. Vamos usar a propriedade
aplicada a
A=x^2 - x - 4 e
B=6 .
Passo 2
Primeiro caso:
que equivale a
Calculemos o discriminante:
As raízes da equação
x^2 - x -10 = 0 são
Como o coeficiente de
x^2 é positivo, a parábola abre para cima e
Passo 3
Segundo caso:
que equivale a
O discriminante é
Como o coeficiente de
x^2 é positivo e
De<a<0 , a expressão
x^2 - x +2 é sempre positiva. Logo, não há
x que satisfaça
Passo 4
Unindo os resultados do primeiro e do segundo casos, a solução da inequação original é