Resolva as inequações abaixo:
\frac{3 x}{2}-\frac{6 x}{5} \leq 1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
\frac{3x}{2} \;-\;\frac{6x}{5}\;\leq\;1
Isso é uma inequação linear em x. Vamos combinar os termos semelhantes, isolar x e obter a solução.

Passo 2

Para juntar \tfrac{3x}{2} e \tfrac{6x}{5} colocamos no mesmo denominador:
\frac{3x}{2} = \frac{15x}{10}, \qquad \frac{6x}{5} = \frac{12x}{10}.
Logo
\frac{3x}{2}-\frac{6x}{5} = \frac{15x}{10}-\frac{12x}{10} = \frac{3x}{10}.
A inequação vira
\frac{3x}{10} \leq 1.

Passo 3

Agora isolamos x. Como \tfrac{3}{10} é positivo, podemos multiplicar ambos os lados por \tfrac{10}{3} sem inverter o sinal:
x \leq 1 \cdot \frac{10}{3} \quad\Longrightarrow\quad x \leq \frac{10}{3}.

Passo 4

Portanto, a solução da inequação é
\{\,x\in\mathbb{R}\mid x\leq \tfrac{10}{3}\}
ou, em notação de intervalo,
(-\infty,\tfrac{10}{3}].

Resposta

x \leq \dfrac{10}{3}.

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