Resolva as inequações abaixo:
1 \leq 3 x-2 \leq 10

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação composta
1 \le 3x - 2 \le 10.
O conteúdo é inequação linear composta, e vamos usar as propriedades de desigualdade: podemos somar ou subtrair o mesmo número em todos os termos e dividir por um número positivo sem mudar o sentido.

Passo 2

Adicionamos 2 a cada termo da desigualdade. Como somar um mesmo valor em todos os termos preserva o sentido, temos:
1 + 2 \le (3x - 2) + 2 \le 10 + 2
o que dá
3 \le 3x \le 12.

Passo 3

Agora dividimos cada termo por 3. Como 3>0, o sentido das desigualdades não se altera:
\frac{3}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{12}{3}
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1 \le x \le 4.

Resposta

x \in [1,4]

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