Resolva as inequações abaixo:
\frac{3(2 x-4)}{4}-\frac{x+6}{3}>0

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação
\frac{3(2x-4)}{4}-\frac{x+6}{3}>0.
Aqui vamos usar que, ao multiplicar ambos os lados de uma desigualdade por um número positivo, o sentido da desigualdade não se altera, e assim eliminar denominadores.

Passo 2

Os denominadores são constantes 4 e 3, cujo mínimo múltiplo comum é 12. Multiplicando a desigualdade por 12 (positivo), temos
12\cdot\frac{3(2x-4)}{4}-12\cdot\frac{x+6}{3}>0
que se simplifica para
9(2x-4)-4(x+6)>0.

Passo 3

Agora expandimos e coletamos termos em x:
18x-36-4x-24>0
14x-60>0.

Passo 4

Isolando x:
14x>60
x>\frac{60}{14}
x>\frac{30}{7}.

Resposta

x>\frac{30}{7}.

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