Resolva as inequações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a solução da inequação
Para resolver uma inequação com valores absolutos, primeiro identificamos os pontos onde os módulos mudam de expressão:
e
. Assim, vamos estudar separadamente as regiões
,
e
.
Passo 2
Região
:
Nesse caso e
. Logo
Nesse caso
e a inequação fica
Resolvendo,
Intersecção com
dá
Passo 3
Região
:
Aqui e
, então
Aqui
e a inequação é
Isolando
,
Intersecção com
dá
Passo 4
Região
:
Agora e
, logo
Agora
e a inequação fica
Isso leva a
Intersecção com
dá
Passo 5
Unindo as soluções de cada região, temos
Note que
. Portanto a solução final é