Como o coeficiente de x^2 é positivo, a inequação x^{2}-5x+5<0 vale exatamente entre as raízes, ou seja
\frac{5-\sqrt{5}}{2}<x<\frac{5+\sqrt{5}}{2}.
Passo 4
Agora resolver
x^{2}-5x+6>-1
que é
x^{2}-5x+7>0.
O discriminante é \Delta=25-28=-3<0 e o coeficiente de x^2 é positivo, logo x^{2}-5x+7>0 para todo x\in\mathbb{R}.
Passo 5
Como a segunda condição vale para todo x, a única restrição vem de
x^{2}-5x+6<1,
portanto a solução da inequação original é
\frac{5-\sqrt{5}}{2}<x<\frac{5+\sqrt{5}}{2}.
Na reta real, isso corresponde ao intervalo aberto \bigl(\tfrac{5-\sqrt{5}}{2},\tfrac{5+\sqrt{5}}{2}\bigr), marcado como um segmento entre esses dois pontos.