Simplifique \frac{f(x+h)-f(x)}{h}, onde h \neq 0 para as funções dadas abaixo:
3 x+8

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença
\frac{f(x+h)-f(x)}{h},\quad h\neq 0,
quando f(x)=3x+8. O conteúdo aqui é o conceito de quociente de diferença, usado também para definir a derivada.

Passo 2

Para calcular f(x+h), substituímos x por x+h em f(x)=3x+8, obtendo
f(x+h)=3(x+h)+8=3x+3h+8.

Passo 3

Agora formamos o numerador do quociente e dividimos por h:
f(x+h)-f(x)=(3x+3h+8)-(3x+8)=3h,
portanto
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{3h}{h}=3.

Resposta

3

Exercícios relacionados