Resolva as inequações e apresente seus resultados usando a notação de intervalos.
|2 x-1|>3

Passo 1

O enunciado pede a solução da inequação lvert 2x - 1rvert > 3. O conteúdo é inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, usamos a propriedade
lvert urvert > aLong<=ftrightarrow u > aou u < -a

Passo 2

Aplicando essa propriedade com u = 2x - 1 e a = 3, obtemos dois casos.
No primeiro caso,
2x - 1 > 3Longrightarrow 2x > 4Longrightarrow x > 2
No segundo caso,
2x - 1 < -3Longrightarrow 2x < -2Longrightarrow x < -1
Logo, a solução é a união das duas condições x < -1 ou x > 2.

Resposta

(-infty,-1)cup(2,infty)

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