Resolva as inequações e determine o conjunto-solução.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo aqui é o estudo de função exponencial de base maior que 1 e a aplicação de monotonicidade (função crescente). Vamos usar reescrita de potências e a propriedade de que
com
implica
.
Passo 2
Reescrevemos ambas as potências com a mesma base. Como
e
, temos
Passo 3
Como a função
é estritamente crescente, a desigualdade
é equivalente à desigualdade entre os expoentes:
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Resposta
O conjunto-solução é