Resolva as inequações, isto é, encontre o conjunto dos
que satisfaçam às inequações:
Passo 1
Vamos resolver o sistema de inequações 3 - 2x ≤ 5x + 9 < 2(10 - x), que envolve inequações lineares e depois intersectar as soluções.
Passo 2
Primeiro tratamos a parte 3 - 2x ≤ 5x + 9. Somando 2x em ambos os lados e subtraindo 9, temos
ou seja
$$-6 \le 7x
Passo 3
Agora tratamos a parte 5x + 9 < 2(10 - x). Primeiro expandimos o lado direito:
Somando 2x em ambos os lados e subtraindo 9, fica
ou seja
que leva a
Passo 4
Finalmente intersectamos as duas condições
obtendo o conjunto solução. O conjunto dos reais que satisfaz a inequação dupla é o intervalo expressão do intervalo
Resposta
x \in \bigl[-\tfrac{6}{7},,\tfrac{11}{7}\bigr)